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第5章 拉马努金与梦中女神（第1页）

被人称为是“穿越者”，试图用公式证明“神”的存在。

什么是天赋？是从小就聪明伶俐，对所有事物都一点就通？还是对某一领域拥有浓厚的兴趣，从而积累了大量的知识？又或者是遗传了父母优秀的基因，天生就具备某种特殊的能力？今天，我们要讲的这个人，将会诠释天赋这个词的含义。他就是被后世誉为最伟大的数学家之一的斯里尼瓦瑟·拉马努金。他的天赋，是一种莫名其妙的直觉。

1887年12月22日，拉马努金出生于印度东南部的埃罗德。虽然他出生于婆罗门种姓，但家境已经中落。他的父亲是当地一家零售布点的会计，母亲没有固定的职业，全家仅靠父亲微薄的收入，勉强维持着贫困的生活。

七岁的时候，拉马努金被送到了贡伯戈纳姆的一所中学读书。在他十岁那年，他第一次接触到了数学这门学科。当他第一次看到数学课本的时候，他就像是遇见了一位认识了很久的老朋友。从此，他便一头扎进了数字的海洋里。他凭借着自己的直觉，接触到了许多高等数学的知识。要知道，在当时，他并没有接受过正统的高等数学教育。他的身边人甚至认为，他并不是在学习数学，而是在创造数学。拉马努金在自己的个人自传中解释道，他常常会在梦中得到印度女神娜玛卡尔的启示，当他早上醒来的时候，他便会凭借着自己的直觉，写下那些数学公式和命题。

虽然离开了学校，但拉马努金却从来没有放弃过自己的数学梦想。他常常会一个人坐在角落里，用自己的方法去解读那些数字的奥秘。他的这种状态，让他的父母一度以为他是走火入魔了。1909年，拉马努金的父母为他安排了一场婚礼。结婚之后，拉马努金开始承担起了养家糊口的责任。但同时，他也更加渴望能够将自己热爱的数学变成自己的工作。他不断地发表自己的论文，整理自己的笔记，希望能够让别人理解自己的数学理念。然而，他的这些数学研究，在当时的印度来说，实在是太超前了。

拉马努金在解题的时候，总是能够凭借着自己的直觉，给出难题的结果。但是，当别人问他是如何得出这个结果的时候，他却总是讲不清楚。因为他的解题思路和正常的数学家不太一样。正常的数学家在面对一道难题的时候，往往是先看问题，然后再写出证明的过程，最后得出结果。但是拉马努金却是先给出结果，然后再去想办法证明。当别人问他是如何得出这个结果的时候，他也只能解释说是自己的直觉。

拉马努金的朋友艾亚尔，他是印度数学学会的创始人之一。艾亚尔主张让拉马努金把自己的研究成果寄给英国的数学界。拉马努金一共写了三封信寄往英国。但是前两封信都石沉大海，没有得到任何回应。直到1913年2月16日，拉马努金鼓起了勇气，写了第三封信，寄给了英国剑桥大学的数学家哈代。在信中，拉马努金提到，他在阅读了哈代的文章之后，发现了哈代在关于素数的个数这个问题上的研究并不全面。随后，他便在信中给出了一个关于计算素数个数的公式。除此之外，他还在信中对哈代说，他还发现了其他的一些数学问题，希望哈代能够过目。并且，他还在信中附上了自己的一些论文，希望哈代能够帮助他发表。

当哈代收到这封信的时候，他简直如获至宝。因为他从这封信中，意识到了写信的这个人，一定是一个数学水平极高的人，而且他的数学体系是自成一脉的。拉马努金进入剑桥之后，哈代傻眼了。因为他发现，拉马努金连一些基础的数学知识都不是很清楚，但是他却能够得出那些公式。拉马努金把自己梦中的经历告诉了哈代，这极大地冲击了哈代的无神论世界观。哈代看到了拉马努金的两大本数学笔记，他深知这些公式是非常伟大的。但是，这些公式中的大多数，他们都无法解释这些公式的来源。拉马努金在这两本笔记中，一共记录了3900多个公式。但是，这些公式都只有结果，没有证明的过程。在当时，这些公式中的很多公式，就连哈代也无法解释。甚至，连拉马努金自己也无法阐述。因此，拉马努金也被剑桥的很多传统的数学家认为是“来自印度的骗子”。

拉马努金来到剑桥之后，他急于想要将自己的笔记整理出来，然后发表成论文。但是，由于他的这些公式都缺乏证明的过程，所以他的这些论文常常会遭到别人的质疑。哈代为了能够让拉马努金尽快地融入到剑桥的数学圈子里，他便让拉马努金重新学习那些基础的数学知识。最终，在这五年的时间里，拉马努金和哈代两个人共同发表了28篇重要的论文。拉马努金在解题的时候，靠的都是自己的直觉。哈代认为，拉马努金一定有着自己独特的解题思路，以及超越常人的心算能力，只是他没有把这些过程写下来而已。

1914年，由于第一次世界大战的爆发，食物变得十分短缺。拉马努金是一个素食主义者，他长期营养不良。再加上英国潮湿的环境，拉马努金患上了严重的肺结核。但是，凭借着他出色的研究成果，在1918年初，拉马努金成为了第一位来自印度的英国皇家学会会员。同一年，他还成为了剑桥大学三一学院的会员。1919年，第一次世界大战结束了。此时的拉马努金已经重病缠身，他选择返回家乡。1920年4月26日，拉马努金因为病重，在马德拉斯病逝，年仅32岁。

虽然拉马努金已经离开了这个世界，但是他所留下的那些公式，却对后世产生了深远的影响。1973年，比利时数学家德利尼，因为证明了拉马努金在1916年所提出的一个猜想，从而获得了菲尔兹奖。直到今天，拉马努金的很多公式都被应用到了现代的量子物理、统计力学、计算机科学、密码技术和空间技术等学科当中。他的最后一项成果，模西塔函数，这项成果极大地推动了癌细胞恶化扩散的研究、海啸运动的研究，并且成为了量子物理学超前理论的一个重要公式之一。要知道，在当时，还没有人提出黑洞的概念，而拉马努金的这项公式，却可以用来解释黑洞的理论。直到今天，拉马努金还有很多的公式都没有被证明。关于天赋，从拉马努金的情况来看，天赋，是一种直觉，一种无法言说的直觉。

你能想象吗？世间竟有这样一位奇人，他凭借梦境创作出近4000个公式。在当时，诸多公式连最卓越的数学家都深感费解。直至今日，这些公式仍持续被验证，在计算机科学、电气工程、黑洞探索等诸多领域都产生了极为深远的影响力。而最让数学家们困惑不已的是，这些公式的创造者自己居然无法对其进行推导。说起来，他仿佛是直接抄录答案，据他所言，这些公式源自梦境中吉祥天女的赐予。每当他进入梦乡，一串串神秘莫测的公式便会在他眼前徐徐展开。待他苏醒，便凭借记忆将这些公式逐一记录下来。这位堪称史上最为伟大且独特的数学天才之一，名叫斯里尼瓦瑟·拉玛努金。或许是因泄露了过多的天机，又或许是上天嫉妒他的才华，拉玛努金在32岁的盛年便早早离世，徒留无尽的遗憾与未解之谜。

1887年12月22日，拉玛努金诞生于印度的一个贫寒家庭。他的诞生堪称奇迹，因为他的母亲此前接连生育4个孩子，然而其中3个都在襁褓之中夭折。自幼，拉玛努金就对公式展现出了极为浓厚的兴趣，他甚至坚信公式拥有自身的生命与独特个性。这位数学神童的童年时光，大多是在神庙中度过的。据他儿时的一位伙伴回忆，拉玛努金常常孤身一人前往神庙，全身心沉浸于解答数学难题的奇妙世界里。他的朋友曾有一次走进神庙，只见拉玛努金端坐其中，四周满是令人难以理解的数字公式。在拉玛努金年少之时，他常常会毫无征兆地突然消失，数日后又悄然无声地返回家中。他的邻居们都认为他是一位通灵者，而他自己则暗示，公式能够将人类与宇宙中的高等力量相互连接。11岁时，他的数学水平便已超越大学生。13岁，他自学高级三角学。16岁那年，他偶然间邂逅了一本名为《纯数学和应用数学初步结果摘要》的书籍。此书罗列了5000多个数学定理，拉玛努金不仅将其全部融会贯通，还开始进一步拓展并创造出属于自己的独特公式。

然而，天才的成长之路并非一帆风顺。拉玛努金因过度痴迷数学而对其他课程有所忽视，致使他多次痛失奖学金，最终只能在一家公司屈就低级职员的职位。尽管生活困窘，但他对数学研究的热忱从未有过丝毫减退，这份执着最终为他迎来了人生的重大转机。

1913年，英国数学家戈弗雷·哈代收到了一封信。信的开头极为平常：“亲爱的先生，我是马德拉斯港口的一名会计，年薪20英镑。”然而信的内容却彻底颠覆了哈代的认知世界。信中详尽列出了120个数学公式，其中大部分均是超乎哈代想象的天才之作。哈代立刻找来同事利特尔伍德一同深入研究。利特尔伍德惊叹道：“它们彻底将我征服了。我此前从未见过如此神奇的东西，只需匆匆一瞥，便能察觉这些公式唯有最顶尖的数学家才有能力创作出来，它们必定是真实无误的，因为倘若它们是虚假的，根本无人能够拥有如此超凡的想象力去编造。”哈代甚至大胆推测，能够写出这些公式的人必定拥有比欧拉或雅可比更为惊世骇俗的天赋。

很快，在哈代的诚挚邀请下，拉玛努金远渡重洋奔赴英国剑桥。但这里的生活对他而言无疑是一场严峻的考验。寒冷的气候、陌生的文化，还有与他素食习惯相悖的饮食，这一切都对他的健康造成了严重的损害。即便如此，拉玛努金的数学才华依旧璀璨夺目。他提出了一系列震撼整个数学界的公式，其中不乏至今仍被用于探究黑洞性质的公式。要知道，在当时，黑洞这一概念甚至尚未诞生。在此期间，哈代曾试图让拉玛努金对这些公式进行推导，以此验证其正确性，但拉玛努金却始终认为推导毫无意义。在他眼中，这就如同面对一块石头，既然已经知晓它是石头，又何必耗费时间去证明呢？

31岁时，拉玛努金成为英国皇家学会会员，他也是首位获此殊荣的印度人。拉玛努金多次提及他的公式是由梦境中的吉祥天女传授于他，这听起来似乎荒诞不经，但诸多伟大的发明家和科学家都有过类似的奇妙经历。例如，门捷列夫在梦中得见元素周期表，并成功预测了尚未被发现的元素；爱因斯坦借助思想实验提出相对论；乔布斯在冥想中获取设计iphone的灵感。这些灵感究竟是凭空而生，还是另有隐情呢？

上期我们曾提及阿卡西记录，一种古老的哲学理念认为宇宙中存在着一个储存所有知识与经验的数据库，即阿卡西记录。在众多文化中都能找到类似的描述，比如基督的生命之书，记录着所有人的行为与命运；柏拉图的理念世界，被视作一切真实存在的根源。因此，许多人不禁猜测，这是否意味着像拉玛努金、门捷列夫、爱因斯坦这般的天才，实际上是在访问阿卡西记录呢？

拉玛努金一生留下了近4000个数学公式，并且不断被科学家们证实其正确性。这些公式构成了超弦理论和多维物理学的重要基石。如今所有顶尖科学家都在运用的模函数，实际上便是拉玛努金的卓越贡献。可以大胆预见，那些尚未被验证的公式必定隐藏着某些关乎宇宙的重大真理。科学家们推测，未来拉玛努金的公式极有可能在时间旅行、反重力、无限能量等前沿领域发挥不可或缺的关键作用。

1919年，坚守素食主义的拉玛努金返回印度，满心期望借助故土的环境调养身体、恢复健康，然而事与愿违。这位天才于1920年4月26日英年早逝，享年32岁。在其短暂的一生中，拉玛努金时常深入思索数学的深刻意义。他曾言：“对我而言，一个方程式若未能表达神的思想，便没任何意义。”

他【证明】了神的存在，来自未来的天才，却泄露了造物主的秘密。

倘若宇宙的一切皆可由数学阐释，那便意味着这个宇宙或许是被精心设计而成的，而他，拉玛努金，竟用数字证实了神的存在。他堪称有史以来最为伟大的数学家之一，在人类数学史上，无人能与其相媲美。自远古至今，所有数学家所发现的公式总和，都不及他一人所创之多。拉玛努金，这位未接受正规教育却极具传奇色彩的数学家，是整个数学史上最为独特的存在。他全然凭借直觉径直给出公式与定理，在其短暂的一生之中，留下了将近4000个公式以及命题。然而，令人诧异的是，他却不知如何证明这些公式，只因他宣称这些公式皆是在睡梦中由神所赐予的灵感。直至百年之后，他所遗留的公式才不断被证实为正确无误，其涉及的领域极为广泛，涵盖矩阵论、数论、超弦理论等等。这些公式在计算机工程、量子领域等依旧发挥着极为巨大的作用。毫无推导过程，直接给出公式，这实在是超乎寻常，仿若电视剧中的穿越者背诵唐诗宋词一般令人难以置信。

拉玛努金在其生命的最后一年所写出的最后一个公式，直至近期才被成功破解，而令人震惊的是，破解后的公式竟与黑洞行为密切相关，要知道在100年前，人们甚至连黑洞这一概念都尚未知晓。将他的智慧发掘并呈现在世人面前的，正是那位大名鼎鼎的英国大数学家、剑桥大学教授哈代。或许你对哈代并不熟悉，但华罗庚的名字你定然有所耳闻。哈代正是华罗庚的导师。华罗庚归国之后，培育出了整整一代新中国的数学家，为中国数学事业的发展做出了极为重大且直接的贡献。从这一意义来讲，中国数学界无论怎样感激哈代都不为过。

1913年，哈代收到了一封来自印度的信件。身为着名数学家，哈代时常会收到此类毛遂自荐的信件，其中不乏一些狂热分子提出的荒谬论断。然而，拉玛努金的来信却令他大为惊愕。当哈代开始仔细研读时，他迅速察觉到这封信的独特之处。这封长达11页的信件，除了拉玛努金的自我介绍之外，真正吸引哈代目光的是那满满当当的120条数学公式。这些不知由何推导而出的公式，连哈代都难以理解，但他坚信这些公式是正确的，因为唯有一流的数学家方能写出如此精妙的式子。哈代深知自己见证了一位天才的诞生，于是立即邀请拉玛努金前往剑桥从事数学研究。

可这却让拉玛努金陷入了两难的困境。作为正统婆罗门的拉玛努金，一旦前往国外，便会丧失其尊贵的身份，为此，他的家人极力反对他出国。直至某夜，印度教中掌管财富与运气的吉祥天女在梦中向拉玛努金的母亲传达旨意，要求她莫要阻拦儿子的行程，拉玛努金这才得以如愿，真正有机会接受正统的数学教育。

抵达英国之后，拉玛努金不得不为自己提出的公式进行推导证明，这令他倍感苦恼与困惑。恰似有人将一个苹果置于你面前，却要求你证明这是苹果，这难道不是显而易见之事？直接得出结论即可。想象一下，一位能够解答高等数学难题的大学生，却连简单的一元一次方程都无法求解。也难怪哈代评价他就如同一块未经雕琢的璞玉。以至于后来数学界一直扼腕叹息，倘若拉玛努金能更早开启学习之旅，必将给整个世界带来天翻地覆的变革。

尽管拉玛努金欠缺一些最为基础的训练，哈代也只能从最根本的知识着手教导。在剑桥将近5年的时光里，他与哈代携手共创了无数珍贵的数学瑰宝。这段时期堪称拉玛努金人生的黄金岁月，哈代亦将其称作自己一生中最为浪漫的经历。每当哈代询问拉玛努金是如何得出那些奇异却又合理的数学公式时，拉玛努金总是回应称，他在梦中受到印度女神吉祥天女的启迪，清晨醒来便能凭借直觉写下这些数学公式与猜想。起初，哈代认为拉玛努金是在胡言乱语，然而，当拉玛努金一次次仅仅通过睡眠，次日便能告知他一些极为棘手的公式时，就连身为无神论者的哈代都不禁开始怀疑神的存在。拉玛努金表示，在做梦之时，他的思路会变得异常清晰，能够接收海量的信息。在梦中，他隐约瞧见一面巨大的红墙，墙上有一只手浮现，写下了一个又一个公式。他牢牢记住这些公式，待醒来后便即刻用笔记本记录下来。而且拉玛努金笃定神是真实存在的。他曾言，一个方程式若无意义，除非它代表了神的思想。这也使得拉玛努金的数学发现愈发神秘莫测。

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